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Ecuaciones diferenciales zill 5 edicion: cómo resolver problemas con aplicaciones de modelado

  • leotracnonstanachl
  • Aug 18, 2023
  • 1 min read


CAPÍTULO 1: Introducción a las ecuaciones diferencialesCAPÍTULO 2: Ecuaciones diferenciales de primer ordenCAPÍTULO 3: Modelado con ecuaciones diferenciales de primer ordenCAPÍTULO 4: Ecuaciones diferenciales de orden superiorCAPÍTULO 5: Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superiorCAPÍTULO 6: Soluciones en series de ecuaciones linealesCAPÍTULO 7: La transformada de LaplaceCAPÍTULO 8: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden




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  • Modelos a tiempo discreto en dimensión 1.La ley de Malthus.

  • Modelos no lineales. El modelo logístico discreto. Puntos fijos y estabilidad. Iteración gráfica.

  • Comportamientos periódicos y comportamientos caóticos.

  • Modelos lineales a tiempo discreto en dimensión mayor que 1.Sistemas de ecuaciones lineales en diferencias. Solución general.

  • Poblaciones con estructura de edad. El modelo de Leslie. Comportamiento asintótico: el teorema fundamental de la demografía.

  • Cadenas de Markov.

  • Modelos a tiempo continuo en dimensión 1: Ecuaciones diferenciales.Ejemplos: Crecimiento exponencial. Migraciones. Desintegración radiactiva. Disoluciones.

  • Ecuaciones diferenciales de primer orden separables y lineales.

  • La ecuación diferencial logística. El efecto Allee.

  • El efecto de histéresis. Un modelo de ecología. Un modelo sobre el balance energético global.

  • Modelos a tiempo continuo en dimensión mayor que 1: Sistemas de ecuaciones diferenciales.Introducción: trayectorias, puntos de equilibrio, órbitas periódicas.

  • Los sistemas lineales. Solución general. Equilibrios y estabilidad: centros, focos, sillas y nodos.

  • El modelo de Lotka y Volterra.

  • Sistemas no lineales. Linealitzación. Modelos de Ecología y de cinética química.

  • Modelización estadística.Modelos de regresiones, exploración de datos, regresión lineal simple, regresión lineal múltiple.

  • Herramientas de visualización multidimensional. Diagnósticos de los modelos, evaluación gráfica, verificación de las hipótesis.

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